Assim como na vida, no WoW os personagens precisam assumir um papel. O que você quer ser?

Firme e forte o tempo todo.
Tank
Para que serve: apanhar pelos outros. Precisa ser uma classe bem parruda, que tenha mecanismos de geração de threat (o famoso “aggro”, que é a vontade que os bichos têm de bater em você). É ele quem bate primeiro.
Classes: Warrior, Paladin, Druid, Death Knight
Preocupações: ser bem marrento e gerar muito ódio no coração dos monstros! Sua armadura deve ter bastante stamina (informações da Su: o equipamento tem que ter mais ou menos uns 30% de avoidance – dodge, parry e mastery. Os Death Knights também precisam de um pouco de hit, uns 6 ou 7%). Tank tem que ter muito HP para aguentar bastante porrada. Mantenha o healer vivo, mesmo que você precise se sacrificar.
Bolsa de tank tem: comida, poções de health para uma emergência e gold para pagar o conserto da armadura.

Heal the world, Michael
Healer
Para que serve: curar os outros. Também serve para tirar curse, poison ou magic, dependendo da classe.
Classes: Priest, Druid, Shaman, Paladin
Preocupações: seu mana tem que durar até o fim da luta, e isso não é fácil – neste quesito, ter equipamentos com bastante spirit ajuda. Cure sempre o tank primeiro. O grupo pode sobreviver sem um dps, mas não sobreviverá sem um tank. Fique de olho em magias ou maldições no seu grupo e tire-as quando necessário e possível.
Bolsa de healer tem: muita água, a melhor que você puder comprar. Se tiver a sorte de encontrar um mage, peça que ele faça a famosa mesinha para você pegar água.

A Bijoux é muito boa em causar danos.
DPS (abreviação de Damage per second)
Para que serve: causar muito dano. Se dividem em melee (corpo a corpo) e ranged (à distância), e em caster (dano mágico) e physical (dano físico). Serve também para controlar monstros em determinadas situações, o chamado CC (crowd control). Algumas classes têm também mecanismos de b-ress (battle ressurrection) para salvar a pele do grupo durante combates.
Classes: todas
Preocupações: se manter vivo. DPS bom é DPS vivo. Se você tomar dano ou puxar o aggro, corra em direção ao tank. Se a coisa ficar feia mesmo, tome uma poção. Você precisa fazer o CC corretamente, seguindo as marcas que o líder do grupo colocar. Atacar sempre depois do tank. Proteger o healer. E, por último, dar bastante dano.
Bolsa de DPS tem: água, no caso de casters. Se quiser, scrolls, poções e comidas que melhorem seus atributos.
Você não pode ser tudo ao mesmo tempo… ou pode?
Pode sim! Vá ao treinador da sua classe e pergunte a ele pela Dual Specialization. Custa 10g. Com ela, você pode treinar uma árvore de talentos completamente diferente e alternar, dependendo da necessidade. Por exemplo, Você pode ter um shaman que é enhancement (dps) a maior parte do tempo, mas que pode virar restoration (healer) quando precisar.
Fique de olho, pois algumas funções e classes precisam de equipamento completamente diferente para cada função. Por exemplo: um paladino retribution (dps) deve usar uma arma de duas mãos obrigatoriamente; um holy (healer) pode se dar ao luxo de usar um escudo com bons atributos para ele. Um druida balance (dps caster) e um restoration (healer) podem usar o mesmo equipamento, mas se você escolher ser um druida feral (dps ou tank), vai precisar de itens diferentes.
“Posso pegar esse item para offspec?”
Se você está em uma dungeon e cai um item que você poderia usar para sua outra especialização, pergunte antes de dar need. A preferência é para a main spec (a especialização principal, que você está usando naquela hora). Por exemplo, se você está como tank em um grupo, sempre terá preferência para pegar os itens de tank. Bem, pelo menos devia ser assim!
Crédito das fotos: aqui, aqui e aqui.